Межкафедральный научно-исследовательский семинар (2017 — 2018)

В осеннем семестре 2017/2018 года заседания межкафедрального семинара проходят в Долгопрудном по средам в 18:30 — 20:00 в аудитории Актовый зал ЛК. Семинар проводится совместно с кафедрой математических основ управления ФУПМ МФТИ и кафедрой высшей математики МФТИ.

Вы можете подписаться на RSS-ленту или трансляцию в ЖЖ этого и других близких по тематике семинаров на сайте http://combalg.ru/seminars.

Предстоящие заседания:

18 октября 2017 г.
А.А. Полянский «Задача о равноугольных прямых и два этюда о спектральном радиусе графов»
Спектральным радиусом графа называется наибольшее собственное значение его матрицы смежности. Оказывается, что свойства семейства графов со спектральным радиусом <= λ, где λ - фиксированное число, очень связаны с задачей нахождением наибольшего числа равноугольных прямых в n-мерном Евклидовом пространстве, здесь семейство прямых, проходящих через начало координат в n-мерном Евклидовом пространстве, называется равноугольным, если углы между всеми парами прямых равны между собой.
Цзылину Цзяну и докладчику удалось доказать новые оценки в задаче о наибольшем числе равноугольных прямых, тем самым улучшив сравнительно недавний результат Баллы, Дракслера, Кеваша и Судакова. Доклад будет основан на препринте https://arxiv.org/abs/1708.02317.

25 октября 2017 г.
G.O.H. Katona «Possible profiles of Sperner families»
Abstract

8 ноября 2017 г.
О.А. Прокопьев «Fractional 0-1 Programming: Complexity, Algorithms, Applications and Recent Advances»
In this talk we consider a class of nonlinear integer optimization problems commonly known as fractional 0–1 programming problems (also, often referred to as hyperbolic 0–1 programming problems), where the objective is to optimize the sum of ratios of affine functions subject to a set of linear constraints. Such problems arise in diverse applications across different fields, and have been the subject of study in a number of papers during the past few decades. We overview the literature on fractional 0–1 programs including their applications, related computational complexity issues, and solution methods, with the focus on recent advances in the area.
It is based on my recent survey paper https://link.springer.com/article/10.1007/s10898-016-0487-4

29 ноября 2017 г.
M. Rassias «Open Problems in Mathematics, John F. Nash, and Riemann’s Hypothesis»
Dr. Rassias will refer to the collaboration he had with John Nash at Princeton during the period 2014-2015 for the preparation of the book “Open Problems in Mathematics” (Springer, 2016).
Additionally, he will talk about the Riemann Hypothesis and for an approach to this problem via techniques of classical Mathematical Analysis.

 

Прошедшие заседания:

4 октября 2017 г.
А.Б. Скопенков «Задачи для исследования о графах на плоскости: устойчивость самопересечений и топологическая гипотеза Тверберга»
A map φ:K→R2 of a graph K is approximable by embeddings, if for each ε>0 there is an ε-close to φ embedding f:K→R2. Analogous notions were studied in computer science under the names of cluster planarity and weak simplicity. In this survey we present criteria for approximability by embeddings (P. Minc, 1997, M. Skopenkov, 2003) and their algorithmic corollaries. We introduce the van Kampen (orHanani-Tutte) obstruction for approximability by embeddings and discuss its completeness. We discuss analogous problems of moving graphs in the plane apart (cf. S. Spiez and H. Torunczyk, 1991) and finding closest embeddings (H. Edelsbrunner). We present higher dimensional van Kampen obstruction, its completeness result and algorithmic corollary (D. Repovs and A. Skopenkov, 1998).
In the second part of this talk I will describe the `van Kampen obstruction’ approach to the topological Tverberg probem for the plane.
https://arxiv.org/abs/1609.03727
https://www.mccme.ru/circles/oim/algor.pdf

27 сентября 2017 г.
Б.З. Мороз «Диофантовы уравнения и доказуемость в математике»
По теореме Ю.В. Матиясевича всякое перечислимое множество является диофантовым, и потому, так как множество теорем любой формальной теории перечислимо, доказательство теорем по существу сводится к изучению целых точек на некоторых гиперповерхностях. Я постараюсь описать одну из таких гиперповерхностей.

13 сентября 2017 г.
P. Frankl «What is mathematics good for?»
We are going to look at advances in mathematics through history. These advances represent the greatest triumph of the human mind. Still they were mostly motivated by SIMPLE problems. For example, what is the ratio between the perimeter and diameter of a circle. What is the size of the Earth? Are there infinitely many twin primes (primes that differ by 2)?

6 сентября 2017 г.
P. Miasnikof «Graph clustering performance»
Abstract