Геометрия в компьютерных приложениях (осень 2017)

Лектор — асс. Н.В. Богачев

Программа курса

  1. Кривые на плоскости, формулы Френе.
  2. Пространственные кривые, кривизна, кручение. Поверхности, касательное пространство. Триангуляции поверхностей, элементы теории графов.
  3. Первая и вторая квадратичная формы. Дискретизация поверхностей и форм.
  4. Элементы общей топологии.
  5. Многообразия, касательные пространства.
  6. Внешние формы на многообразиях.
  7. Римановы многообразия.
  8. Лапласиан на многообразии, его дискретизация и приложения.
  9. Поток Риччи. Дискретный алгоритм потока Риччи.
  10. Разложение Гельмгольца-Ходжа